1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中至多能选出( )个数,使得选出的数中每一个数都不是另一个数的3倍.

8个回答

  • 1.

    1--10中,存在3倍关系的有:1和3,2和6,3和9

    2和6当中选1个

    1,3,9当中可以选1,9这2个,

    1,2,4,5,7,8,9,10

    最多可以选出这8个

    2.

    把题目的条件转化一下,

    7粒一数,还余4个,那么如果再有3粒,是不是7粒一数就正好没有剩余?

    同样,5粒一数,少3个,再有3粒,也就没有剩余.

    3粒一数,没有剩余,那么再加上3粒,还是没有剩余.

    由此可见,糖的数量加上3,就正好能被3,5,7整除

    所以所求的数量就是3,5,7的最小公倍数减去3,为:

    3*5*7-3=102颗