Question

用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0；（2）5x2-10x=-5；（3）x（x-3）+x-3=0；（4）2（x

Answer 1

解题思路：（1）用提公因式法因式分解求出方程的根．（2）把右边的项移到左边，用完全平方公式求出方程的根．（3）用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）方程整理后用提公因式法因式分解求出方程的根．

（1）原方程可变形为：

x（x+16）=0，

x=0或x+16=0．

∴x₁=0，x₂=-16．

（2）原方程可变形为

x²-2x+1=0，

（x-1）²=0．

∴x₁=x₂=1．

（3）原方程可变形为

（x-3）（x+1）=0，

x-3=0或x+1=0

∴x₁=3，x₂=-1．

（4）原方程可变形为

2（x-3）²+x²-9=0，

（x-3）（2x-6+x+3）=0，

即（x-3）（3x-3）=0．

x-3=0或3x-3=0．

∴x₁=3，x₂=1．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．

考点点评： 本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，（1）题用提公因式法因式分解求出方程的根．（2）用完全平方公式因式分解求出方程的根．（3）题用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）方程整理后用提公因式法因式分解求出方程的根．