Question

已知向量 =（sinA，cosA）， =（ ，-1）， ，且A为锐角。

Answer 1

已知向量

=（sinA，cosA），

=（

，-1），

，且A为锐角。

（1）求角A的大小；

（2）求函数f（x）=cos2x+4cosAsinx（x∈R）的值域。

（1）由题意得

由A为锐角得

；

（2）由（1）知

所以

因为

所以

因此当

时，f（x）有最大值

当

时，f（x）有最小值-3

所以所求函数f（x）的值域是

。