Question

∫(e^xdx)/√(1-e^2x)=?

Answer 1

令e^x=t,x=lnt,dx=1/tdt

∫e^x/√(1-e^2x)dx

=∫[t/√(1-t²)]•(1/t)dt

=∫1/√(1-t)²dt

=arcsint+C

=arcsine^x+C

∫1/√(1-t)²dt这样的用三角代换我跟你说了很多了,这里就不详细写了啊