解题思路：利用完全平方公式的特征判断即可求出k的值．
∵原式可用完全平方公式分解，
∴k-1=±6，
∴k=1±6，
即k=7或-5．
故答案为：7或-5．
点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法．
考点点评： 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
若多项式a2+（k-1）ab+9b2能运用完全平方公式进行分解因式，则实数k=______．
解题思路：利用完全平方公式的特征判断即可求出k的值．
∵原式可用完全平方公式分解，
∴k-1=±6，
∴k=1±6，
即k=7或-5．
故答案为：7或-5．
点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法．
考点点评： 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．