在Rt△ABC中已知AB=AC∠A=90°D为BC - 知识问答

在Rt△ABC中已知AB=AC∠A=90°D为BC上任意一点,DF⊥AB于点F,DE⊥AC于点E,

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证明：
∵△ABC是等腰直角三角形,AD⊥BC
∴∠DAF=∠B=45°AD=BD
∵PE⊥AB,PF⊥AC
∴四边形AEPF是矩形
∴AF=PE
∵∠B=45°
∴PF=BE
∴AF=BE
∴△BED≌△AFD
∴DE=DF,∠BDE=∠ADF
∵∠BDE+∠ADE=90°
∴∠ADF+∠ADE=90°
∴△DEF是等腰直角三角

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