解题思路:(1)小球m离开C点后平抛运动,先由重力提供向心力,求解出小球m在C点时的速度,再由平抛运动的知识求解x.(2)两个小球组成的系统,只有重力做功,系统机械能守恒,根据系统机械能守恒定律列式求出M:m.
(1)小球m在C点时,有 mg=m
v2
R,
得:v=
gR
小球m离开C点后平抛运动,则:
s=vt
h+R=
1
2gt2
m和M之间的水平距离为:x=s-R
联立①②③④式,代入数值得:x=1.2m
(2)m和M组成的系统,机械能守恒,有:Mg
1
2πR−mgR=
1
2mv2+
1
2Mv2
联立①⑤两式,代入数值得:[M/m=
3
π−1]
答:(1)两小球落地点间的距离x是1.2m;
(2)两小球的质量之比M:m为3:(π-1).
点评:
本题考点: 机械能守恒定律;向心力.
考点点评: 解决本题的关键知道单个物体由于有拉力做功,机械能不守恒,对于系统而言,只有重力做功,机械能守恒.