解题思路:1.设小王胜x次,平y次,x,y为自然数,根据小王得分为10分列出方程,根据共进行7次游戏,列出不等式方程组.
2.设在后4次比赛中,小王胜x次,平y次,则小王得分为3x+y,小李得分为3(4-x-y)+y,根据小王的成绩大于小李的成绩,列出不等式方程组即可.
(1)设小王胜x次,平y次,x,y为自然数,则
3x+y=10
x+y≤7
0<x<4
解得x=3,y=1或x=2,y=4.
答:小王的比赛结果为3胜1平3负,或2胜4平1负.
(2)小王在前3次划拳游戏中,为-胜一平-负,积(4分);
则小李在前3次划拳游戏中,为-负一平-胜,也积(4分).
设在后4次比赛中,小王胜x次,平y次,则小王得分为3x+y,小李得分为3(4-x-y)+y
小王要胜出应有:
3x+y>3(4−x−y)+y
x+y≤4
0<x≤4
解得
x=4
y=0、
x=3
y=1、
x=3
y=0、
x=2
y=2、
x=2
y=1、
x=1
y=3.
答:小王四胜、三胜一平、三胜-负、二胜二平、二胜一平-负,或-胜三平都能保证胜小李.
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.
考点点评: 本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,读懂题列出不等式关系式即可求解.