Question

如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=8cm,BC=6cm,

Answer 1

如图所示,（被压缩了,不要保存,直接点击查看）在直角三角形ABC中,由勾股定理AC=10cm,∵△CDE为△BDC折叠而得∴∵△CDE≌△BDC,∴CE=CB=6cm∴AE=AC-CE=10-6=4cm又∵∠DEC=∠B=90°,∴∠AED=180°-∠DEC=90°,又∵在△AED中,由勾股定理可知,AD²=AE²+DE²,∴（8-DE）²=4²+DE²,∴64-16DE=16∴DE=3cm又∵∠DEC=90°,∴在直角△DEC中,由勾股定理得,DC²=DE²+EC²∴DC²=9+36=45∴DC=根号45=3（根号5）