：（1）∵抛物线y=ax2-x+3（a≠0）的对称轴为直线x=-2．
∴ ,
∴ ,
∴ ．
∴D（-2,4）．
（2）探究一：当0＜t＜4时,W有最大值．
∵抛物线 交x轴于A、B两点,交y轴于点C,
∴A（-6,0）,B（2,0）,C（0,3）,
∴OA=6,OC=3．（4分）
当0＜t＜4时,作DM⊥y轴于M,
则DM=2,OM=4．
∵P（0,t）,
∴OP=t,MP=OM-OP=4-t．
∵S三角形PAD=S梯形OADM-S三角形AOP-S三角形DMP
=
=
=12-2t（6分）
∴W=t（12-2t）=-2（t-3）2+18
∴当t=3时,W有最大值,W最大值=18．