设函数f(x)=(e^x-e³)/(x-3)(x-e),判断其间断点的类型.
x=3时f(3)=0/0,其值不确定；x=e时f(e)=(e^e-e³))/0→-∞,无定义.
由于x→3lim[(e^x-e³)/(x-3)(x-e)]=x→3lim[(e^x)/(x-e)+(x-3)]=(e³)/(3-e),故x=3是第一类间断点；
x→elim[(e^x-e³)/(x-3)(x-e)]=-∞,故x=e是第二类间断点.故应选C.
设函数f(x)=(e^x-e³)/(x-3)(x-e),判断其间断点的类型.
x=3时f(3)=0/0,其值不确定；x=e时f(e)=(e^e-e³))/0→-∞,无定义.
由于x→3lim[(e^x-e³)/(x-3)(x-e)]=x→3lim[(e^x)/(x-e)+(x-3)]=(e³)/(3-e),故x=3是第一类间断点；
x→elim[(e^x-e³)/(x-3)(x-e)]=-∞,故x=e是第二类间断点.故应选C.