Question

方程ln y=x-y确定y是x的隐函数,求y'

Answer 1

主要利用复合函数的求导：z=f(y),y=g(x),则z对x求导dz/dx=f'(y)*(dy/dx).

等式左边对x求导过程：d(lny)/dx=(1/y)y',等式右边对x求导过程：d(x-y)/dx=(dx/dx)-(dy/dx)=1-y',则(1+1/y)y'=1,y'=1/(1+1/y)=y/(1+y).