Question

如图所示，光滑斜面的长为L=1m、高为H=0.6m，质量分别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相

Answer 1

解题思路：系统机械能守恒的条件是只有重力做功，而在A落地的瞬间地对A做功了，所以整个过程机械能不守恒．应分段根据机械能守恒定律列式求解．

设斜面的倾角为α，则sinα=[H/L]=0.6，cosα=0.8

在A落地前，由机械能守恒定律得：m_Agh-m_Bghsinα=[1/2]（m_A+m_B）v²…①

在A落地后，由机械能守恒定律得：m_Bg（L-h）sinα=[1/2]m_Bv²…②

由②式可解得：v²=2g（L-h）sinα=6，

代入①式得：5m_A-3m_B=3（m_A+m_B），

所以m_A：m_B=3：1．

答：A、B两物体的质量比m_A：m_B为3：1．

点评：

本题考点： 机械能守恒定律．

考点点评： 本题涉及两个过程，必须分段研究．题中A、B单个物体机械能不守恒，但二者组成的系统机械能守恒．