解题思路：先把2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1合并得到（2-2b）x2+（a+3）x-6y+5，由于代数式的值与字母x的取值无关，则2-2b=0，a+3=0，解得a=-3，b=1，然后把[1/3]a3-2b2-[1/4]a3+3b2合并得到[1/12]a3+b2，再把a与b的值代入计算即可．
2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+5
∵代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y-1的值与字母x的取值无关，
∴2-2b=0，a+3=0，
∴a=-3，b=1，
∴[1/3]a3-2b2-[1/4]a3+3b2=[1/12]a3+b2=[1/12]×（-3）3+12=-[5/4]．
点评：
本题考点： 多项式；代数式求值．
考点点评： 本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．也考查了代数式求值．