解题思路：①求出菱形的边长AB=1cm，再根据菱形的对角线平分一组对角线求出∠ABO=60°，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠BAO=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BO，利用勾股定理列式求出AO，然后根据菱形的对角线互相平分解答；
②根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．
①∵菱形ABCD的周长是4cm，
∴AB=[1/4]×4=1cm，
∵∠ABC=120°，
∴∠ABO=[1/2]×120°=60°，
∵菱形的对角线AC⊥BD，
∴∠BAO=90°-60°=30°，
∴BO=[1/2]AB=[1/2]，
由勾股定理得，AO=
AB2-BO2=
12-(
1
2)2=
3
2，
∴BD=2BO=1cm，
AC=2AO=
3cm；
②菱形的面积=[1/2]AC•BD=[1/2]×
3×1=
3
2cm2．
点评：
本题考点： 菱形的性质．
考点点评： 本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半以及菱形的面积的求解．