解题思路：先分析悬线烧断前弹簧的弹力大小，再分析悬线烧断的瞬间两物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解此瞬间两物体的加速度．
悬线烧断弹簧前，由B平衡得到，弹簧的弹力大小F=mBg．悬线烧断的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，大小仍为F=mBg，此瞬间B物体受到的弹力与重力仍平衡，合力为零，则B的加速度为零．A受到重力和向下的弹力，由牛顿第二定律得，aA＝
mAg+F
mA=g+
mBg
mA=3g，方向向下．
故选A
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．
考点点评： 本题典型的瞬时问题，往往先分析变化前弹簧的弹力，再分析状态变化瞬间物体的受力情况，要抓住弹簧的弹力不能突变的特点进行分析求解．