解题思路：先根据△ABC是等边三角形，AD为中线可得出AD⊥BC，∠CAD=30°，再由AD=AE可知∠ADE=∠AED，根据三角形内角和定理即可求出∠ADE的度数，故可得出∠EDC的度数．
∵△ABC是等边三角形，AD为中线，
∴AD⊥BC，∠CAD=30°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=[180°−∠CAD/2]=[180°−30°/2]=75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
点评：
本题考点： 等边三角形的性质．
考点点评： 本题考查的是等边三角形的性质及等腰三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．