联立方程组
x^2+y^2+6x-4=0 ①
x-y+4=0 ②
将②变形为
x=y-4 ③
将③带入①得
(y-4)^2+y^2+6(y-4)-4=0
y^2-8y+16+y^2+6y-24-4=0
2y^2-2y-12=0
解得y1=3,y2=-2
将y1,y2带入③
得x1=-1,x2=-6
交点为（-1,3）,（-6,-2）
（-1,3）,（-6,-2）的中点为（-3.5,0.5）
所以过（-1,3）,（-6,-2）的线段的垂直平分线的解析式为
y-0.5=-（x+3.5） ④
联立④与x+3y+2=0
解得圆心为（-3.5,0.5）
所以圆的方程为(X+3.5)^2+(Y-0.5)^2=25/2