1）如图,连接AD；
H、E分别是三角形BA、BD的中点,故EH=0.5*AD
G、F分别是三角形CA、CD的中点,故GF=0.5*AD
故EH=0.5*AD=GF
2）AD垂直于BC
证明：连接GH、EF.
根据三角形中位线定理,EF、GH平行于BC,EH、GF平行于AD
由于DB垂直AB,DC垂直AC,所以ABCD四点共圆,故角BAD=角BCD.
由于AB=AC,所以角ABC=角ACB.角ABC+角BAD=角BCD+角ACB=角ACD=90度
在三角形ABO中,角AOB=180度-角ABC+角BAD=90度,故AD垂直于BC