Question

m是方程x2+x-1=0的根，则式子m3+2m2+2009的值为（　　）

Answer 1

解题思路：因为m是方程x²+x-1=0的根，得到m²+m-=0，求出m²+m=1，把m³+2m²+2009=m（m²+m）+m²+2009，代入得到m+m²+2009求出即可．

∵m是方程x²+x-1=0的根，

∴m²+m-1=0，

∴m²+m=1，

∴m³+2m²+2009=m（m²+m）+m²+2009，

=m+m²+2009，

=1+2009=2010，

故选C．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解；代数式求值．

考点点评： 本题主要考查对一元二次方程的解，代数式求值等知识点的理解和掌握，能把代数式变形后进行整体代入是解此题的关键．