解题思路：先求出[3+i/1−i]=1+2i，再由复数[3+i/1−i]=a+bi，（a，b∈R）（i为虚数单位），求出a和b，由此能求出a-b．
[3+i/1−i]=
(3+i)(1+i)
(1−i)(1+i)
=
3+i+3i+i2
2
=1+2i，
∵复数[3+i/1−i]=a+bi，（a，b∈R）（i为虚数单位），
∴a=1，b=2，
∴a-b=1-2=-1．
故选C．
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数相等的充要条件．
考点点评： 本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要注意复数相等的概念的合理运用．