（1）证明：从A作AH⊥BC于H
∠BAD+∠DAC=∠BAC=120
∠CAE+∠DAC=∠DAE=120
所以∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中,
BA=CA,∠BAD=∠CAE,DA=EA
所以△BAD≌△CAE,CE=BD
CE+CD=BD+CD=BC
△BAC是等腰三角形,所以AH也为顶角∠BAC平分线,且BH=CH
∠CAH=∠BAC/2=60,∠ACH=30
RT△ACH中,AC=2AH,CH=√3AH
所以BC=2CH=2√3AH=√3AC
（2）同理可得,△BAD≌△CAE,BD=CE
CD-CE=CD-BD=BC
同（1）证明,BC=√3AC
所以CD-CE=√3AC
（3）在CF上取点P,使EP=EC
由（1）中结论可得,△BAD≌△CAE
所以∠DAB=∠EAC=15
AB=AC,∠BAC=120
所以∠ABC=30
因为∠ABC为△BAD外角,所以∠DAB+∠ADB=∠ABC
∠ADB=15
∠AEC=∠ADB=∠EAC,所以AC=CE=2
∠ECF为△ACE外角,所以∠ECF=∠EAC+∠AEC=30
AD=AE,∠DAE=120,所以∠AED=30
∠AED为△AEF外角,所以∠F=∠AED-∠EAC=15
EP=EC,所以∠EPC=∠ECF=30
∠PEF=∠EPC-∠F=15=∠F,FP=EP=EC=2
△CEP为两底角是30度的等腰三角形,由（1）结论可得,CP=√3CE=2√3
所以AF=AC+CP+FP=4+2√3