Question

如图,F为等边三角形ABC内一点,∠BFC=120°,延长BF交AC于D,延长CF交AB于E,求证:AE+AD=BC.

Answer 1

不用像那个网页上回答的那么麻烦 不用添线

∵△ABC是等边△

∴∠A=∠ABC=60°,AB=BC

而∠BFC=120°

∴∠FCB+∠FBC=60°

而∠EBF+∠FBC=60°

∴∠FCB=∠EBF

综上△ABD≌△BEC(SAS)

∴AD=EB

∴AB=AE+EB=AE+AD=BC

既得证