由题意得
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB=45°
过点A做BC的高AF
所以∠AFB=90°,BF=CF(三线合一)
所以∠BAF=90°-∠ABC=90°-45°=45°
所以AF=BF,AF=½BC
过点D做BC的高DE
所以AF=DE,DE=½BC
因为BD=BC
所以三角形BDC为等腰三角形,DE=½BD(等量代换)
所以∠DBC=30º(直角三角形中,DF=½BD,所以DE所对应的角为30°)
所以∠BCD=½(180°-30°)=75°
由题意得
因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB=45°
过点A做BC的高AF
所以∠AFB=90°,BF=CF(三线合一)
所以∠BAF=90°-∠ABC=90°-45°=45°
所以AF=BF,AF=½BC
过点D做BC的高DE
所以AF=DE,DE=½BC
因为BD=BC
所以三角形BDC为等腰三角形,DE=½BD(等量代换)
所以∠DBC=30º(直角三角形中,DF=½BD,所以DE所对应的角为30°)
所以∠BCD=½(180°-30°)=75°