Question

初2勾股定理在四边形ABCD中,AD//BC.AD〈BC,AB=AC,且AB⊥AC,BD=BC,AC、BD交与点O,求∠

Answer 1

由题意得

因为AB=AC

所以∠ABC=∠ACB=45°

过点A做BC的高AF

所以∠AFB=90°,BF=CF（三线合一）

所以∠BAF=90°-∠ABC=90°-45°=45°

所以AF=BF,AF=½BC

过点D做BC的高DE

所以AF=DE,DE=½BC

因为BD=BC

所以三角形BDC为等腰三角形,DE=½BD（等量代换）

所以∠DBC=30º(直角三角形中,DF=½BD,所以DE所对应的角为30°）

所以∠BCD=½（180°-30°）=75°