∵AB=BC=CA,
∴△ABC是等边三角形∴∠BAC=∠C=60°
因为CD=AE∴ △ABE=△CAD∴∠ABE=∠CAD∵∠QDB= ∠CAD+ ∠C
∴ ∠QBD=90°-60°-∠DAC=30°-∠ABE∴∠PBQ=30°
又因为∠bqp=90°
所以BP=2PQ
第2题10°
第3题
在正三角形ACD和ABE中∠ACD=∠ABE=60°
∴ ∠ ACE=∠DCB=120°
因为AC=DC CE=CB
∴三角形ACE和DCB全等∴∠1=∠2
∵∠MCE=180-60-60=60=∠BCNCE=CB
∴三角形EMC和BNC全等所以CM=CN所以角CMN=60=∠DCA
∴MN平行于AB第四题因为角BAD+∠EAC=90角BAD+∠ABD = 90°
∴∠ABD= ∠EAC又因为∠BDA=∠CEAAB=AC∴△ABD=△CAE∴AD=CE∴BD=DE+CE
2.同一证△ABD=△CAE∴AE=BD,AD=CE∴DE=BD+CE3.DE=BD+CE4.AE在三角形内部BD=DE+CE在三角形外部DE=BD+CE