Question

函数y=2-cosx的单调递减区间是（　　）

Answer 1

解题思路：先分解函数：令t=-cosx，y=2^t，分别考查函数的单调性：由y=2^t在R上单调递增，故只要考查函数t=-cosx的单调递减区间，然后由复合函数的单调性可求y=2^-cosx单调递减区间

令t=-cosx，y=2^t

y=2^t在R上单调递增

t=-cosx在[2kπ-π，2kπ]，k∈Z单调递减，在[2kπ，2kπ+π]单调递增

由复合函数的单调性可知，y=2^-cosx单调递减区间[2kπ-π，2kπ]

故选B．

点评：

本题考点： 复合函数的单调性；函数的单调性及单调区间．

考点点评： 本题考查复合函数的单调性，指数函数及三角函数的单调性，是基础题．