解题思路:对两圆的方程作差即可得出两圆的公共弦所在的直线方程,再由点到直线的距离公式求出一个圆的圆心到该弦的距离,用弦心距、弦的一半,半径建立的直角三角形求出弦的一半,即得其长.
两圆的方程作差得6x-8y+12=0,即3x-4y+6=0,
∵圆C1:(x+1)2+(y-3)2=9,故其圆心为(-1,3),r=3
圆到弦所在直线的距离为d=
|−3−12+6|
5=[9/5]
弦长的一半是
9 −
81
25=[12/5]
故弦长为[24/5]
综上,公式弦所在直线方程为3x-4y+6=0,弦长为[24/5].
点评:
本题考点: 相交弦所在直线的方程.
考点点评: 本题考查圆与圆的位置关系,两圆相交弦所在直线方程的求法、公共弦长的求法.