角平分线定理和相似、比例判定平行.
证明：EF∥BC.理由如下：
∵∠ADC=90°∴∠DAC+∠DCA=90°
∵∠DCA+∠BCD=90°
∴∠DAC=∠DCB
∵∠CDA=∠BDC=90°
∴△CDA∽△BDC
∴AC/AD=CB/CD
∵AF平分∠CAD
∴CF/FD=AC/AD
∵CE平分∠BCD
∴BE/ED=BC/CD
∴BE/ED=CF/FD
∴EF∥BC
如图 已知△ABC中 ∠ACB=90° CA=CB CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F.
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如图 已知△ABC中 ∠ACB=90° CA=CB CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F.
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