Question

如图，正方体 ABCD － A 1 B 1 C 1 D 1 中， E 、 F 分别为 AB 、 CC 1 的中点，则异面

Answer 1

B

选哪一点，如何作平行线是解决本题的关键，显然在 EF 上选一点作 AC 的平行线要简单易行，观察图形，看出 F 与 A ₁C 确定的平面 A ₁CC ₁恰是正方体的对角面，在这个面内，只要找出 A ₁C ₁的中点 O ，连结 OF ，这条平行线就作出了，这样，∠ EFO 即为异面直线 A ₁C 与 EF 所成的角．容易算出这个角的余弦值是