解题思路：确定椭圆的焦点坐标与离心率，可得双曲线焦点坐标与离心率，从而可求双曲线的方程．
椭圆
x2
12+
y2
16＝1中a2=16，b2=12，c2=4
∴椭圆的焦点坐标为（0，2），（0，-2），离心率e=[c/a]=[1/2]
∴双曲线的焦点坐标为（0，2），（0，-2），离心率e′=2
∴c′=2，a′=1，
∴b′2=3
∴与椭圆
x2
12+
y2
16＝1共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是y2−
x2
3＝1
故选A．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆与双曲线的几何性质，考查椭圆与双曲线的标准方程，属于中档题．