Question

已知向量a b c满足a+b+c=0,绝对值a=3 绝对值b=2 绝对值c=4求a*b+b*c+a*c

Answer 1

∵a+b+c=0

∴b+c=-a

∴(b+c)²=(-a)²

∴b²+c²+2b*c=a²

又∵|a|=3,|b|=2,|c|=4

∴bc=-（11/2）

∵a*b+b*c+a*c

=a(b+c)+bc

=-a²+bc

=-9-11/2

=-(29/2)