(1)证明：令AC与BD相交于点E
由棱形对角线相互垂直易知AC⊥BD
易证Rt△PAD≌Rt△PAB则有PB=PD
所以△PBD为等边三角形而PE为BD边上的中线
则有PB⊥BD
而PE、AC在平面PAC内且PE∩AC=E
所以BD⊥平面PAC
再由BD在平面PBD上可得
平面PBD⊥平面PAC
易算得△PBD的面积S1=√7,△ABD的面积为S2=√3；令点A到平面PBD的距离为h
则由四面体A-PBD的体积等于四面体P-ABD的体积（同一个四面体）可得
（1/3）*PA*S2=(1/3)*h*S1
代入数据解得 h=（2/7）√21
以AP所在直线为z轴,DA所在直线为x轴在平面ABCD上垂直于AD且过点AD的直线为y轴,建系可得P(0,0,2) D(-2,0,0)
B(0,√3,0) C(-3,√3,0)
可算得平面PBD和平面PBC的法向量分别为
（-√3/2,1,√3/2） （0,1,√3/2）
则两平面夹角即二面角D-PB-C为
arccos(√70/10)