解题思路：根据abc=1和分式的基本性质，把分式化简约分即可．
∵abc=1，
∴[a/ab+a+1+
b
bc+b+1+
c
ca+c+1]
=[abc/abbc+abc+bc]+[b/bc+b+1+
abc
caab+abc+ca]
=[1/bc+b+1]+[b/bc+b+1]+[1/a+1+ab]
=[1/bc+b+1]+[b/bc+b+1]+[bc/abc+bc+abbc]
=[b+1/bc+b+1]+[bc/bc+b+1]
=[bc+b+1/bc+b+1]
=1．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 此题考查了分式的化简求值，关键是根据已知条件和分式的基本性质先把分式化简．