解题思路：根据题意，正确画图，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能：
（1）点P在线段MB上；（2）当点P在AB的延长线段上时，（3）当点P在线段AM上或在BA的延长线段上时，依次讨论可以得到答案．
①如图1，当点P在线段MB上时，由题意有AP=2AN=2（AM-MN）=AB-2MN=70（cm）．
②如图2，当点P在AB的延长线段上时，由题意有AP=2AN=2（AM+MN）=130（cm）．
③当点P在线段AM上或在BA的延长线段上时，
不符合题意，即这两种情况不可能．
点评：
本题考点： 两点间的距离．
考点点评： 本题主要考查了分类讨论的思想，在未画图类问题中，正确画图很重要．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．