Question

设函数f（x）=x 2 +（m-1）x+1在区间[0，2]上有两个零点，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

当f（x）在[0，2]上有两个零点时，

此时方程x ²+（m-1）x+1=0在区间[0，2]上有两个不相等的实根，

则

△=(m-1 ) 2 -4＞0

0≤-

m-1

2 ≤2

f(0)=1≥0

f(2)=2m+3≥0 ，

解得 -

3

2 ≤m＜-1 ，

实数m的取值范围 -

3

2 ≤m＜-1

故答案为： -

3

2 ≤m＜-1