Question

如图，直角坐标系内的矩形ABCD中顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P

Answer 1

（1）由y=2x+1可知， 当x=0时 ，y=1

∴ 点B(0，1) ∵点A(0，3)

∴AB=2 又 BC=2AB ∴ BC=4

∵点P ₁在直线y=2x+1和AD边上，又AD // x轴 ， ∴可设

则 3=2a+1 即

∴

∴AP ₁=1 ；

（2）∵AP=m AD=4 AP ₁=1

∴PD = 4-m P ₁P = m-1

又P ₁P//BE，P ₁B//PE， ∴P ₁PEB是平行四边形.

∴BE=P ₁P ∴EC = 4-(m-1) = 5-m

∴S=

[(4-m)+(5-m)]×2 = 9-2m 1≤m<4；

（3）当⊙E与x轴及⊙P外切时，EF=1， ∵ △CFE∽△CBA

∴

∴

即EC=

∴BE=4-

即m-1=4-

∴m=5-

∴当m=5-

时， ⊙P与⊙E外切；

当1≤m<5-

时， ⊙P与⊙E外离；

当5-

1年前

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