Question

已知数列{an}是等差数列，且a1-a5+a9-a13+a17=117，求a3+a15的值．

Answer 1

解题思路：利用等差数列的通项的性质，将条件转化，从而可求a3+a15的值．

∵{a_n}为等差数列，且1+17=5+13，

∴a₁+a₁₇=a₅+a₁₃．

由题设a₁-a₅+a₉-a₁₃+a₁₇=117，

∴a₉=117．

又a₉为a₃与a₁₅的等差中项，

∴a₃+a₁₅=2a₉=234．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题重点考查等差数列的性质，解题的关键是正确运用等差数列的通项的性质，属于基础题．