Question

（2014•潍坊模拟）已知圆C1：x2+y2+4ax+4a2-4=0和圆C2：x2+y2-2by+b2-1=0只有一条公

Answer 1

由题意可得两圆相内切，两圆的标准方程分别为 （x+2a）²+y²=4，x²+（y-b）²=1，

圆心分别为（-2a，0），（0，b），半径分别为2和1，故有

4a2+b2=1，∴4a²+b²=1，

∴

1

a2+

1

b2=（

1

a2+

1

b2）（4a²+b²）=5+

b2

a2+

4a2

b2≥5+4=9，

当且仅当

b2

a2=

4a2

b2时，等号成立，

∴

1

a2+

1

b2的最小值为9．

故选：D．