证明：在AC上找H点,使得CH=2AH,连FH、GH.连接CG,延长交PA于J.
因为G为三角形APC重心,所以CG/GJ=2且AJ=PJ.
因为CF/FB= CH/AH=2,所以FH平行于AB.又因为平面ABC中AB垂直AC,所以FH垂直于AC；
在三角形AJC中,CG/GJ=CH/AH=2,所以AJ平行于GH,即PA平行于GH.
因为PA垂直平面ABCD,所以PA垂直于AC,则GH垂直于AC（因为PA与GH平行）.
所以AC垂直于GH和FH相交所成的平面FGH
又因为PA垂直于AC,AB垂直于AC,所以AC垂直于PA与AB相交所成的平面PAB.
因此,平面PAB平行于平面FGH,故平面FGH中的线段FG平行于平面PAB.