Question

有棱长1cm的小正方体12个,把它们摆成长方体,有几种不同的摆法?表面积最大是多少?最小是多少?

Answer 1

五种,如图

一个小正方体6个面,表面积：1×1×6＝6（平方厘米）,

12个共有：6×12＝72（平方厘米）

排成长方体后,每两个相连的小正方体就有两两相对的面消失（图中红色线段表示的部分）,需要扣除：

1、72－2×11＝50（平方厘米）

2、72－（5+5+6)×2＝40（平方厘米）

3、72－（3+3+3+4+4)×2＝38（立方厘米）

4、72－（2+2+2+2+3+3+3）×2＝38（立方厘米）

5、72－（2×4＋2×3＋2×3）×2＝32（立方厘米）

所以表面积最大50,最小32