解题思路：（1）由图看出变阻器两侧电阻并联，当滑片在正中间时并联总电阻最大，电路中电流最小，定值电阻的功率最小．根据效率等于电源的输出功率与总功率之比列式求解电源的内阻，再根据闭合电路欧姆定律求出电动势．
（2）将导线AC去掉，用导线连接AB两点，变阻器左侧电阻与定值电阻并联后再与右侧电阻串联，先求出总电阻，由闭合电路欧姆定律求出总电流，再求出并联部分的电压，即可求得此时滑动变阻器的功率．
（1）定值电阻上功率最小时，滑动变阻器滑片在正中间，此时外电路总电阻为 R外=R1+
R2
4=6+[12/4]=9（Ω）
电源的效率为 η=[UI/EI]=
R外
R外+r
得：r=
R外
η-R外=[9/90%]-9=1（Ω）
由闭合电路欧姆定律得：I=[E
R外+r
由 P1＝I2×R1
得：E=3V
（2）将导线AC去掉，用导线连接AB两点，此时外电路总电阻为：R外′=
R1•
R2/2
R1+
R2
2]+
R2
2=[6×6/6+6]+6=9（Ω）
总电流为 I′＝
E
R外′+r=[3/9+1]A=0.3A
并联段电压为：U并=I′•
R1•
R2
2
R1+
R2
2=0.3×3V=0.9V
变阻器总功率为两段功率之和：P=
U并2
R2
2+I′2•
R2
2=
点评：
本题考点： 闭合电路的欧姆定律；电功、电功率．
考点点评： 对于电路的计算问题，首先要搞清电路的结构，理清各个用电器的连接关系，再根据欧姆定律和功率公式等等规律进行求解．