t=0+时,iL(0+)=iL(0-)=15/(3+2)=3A
t=∞时,利用网孔电流法求iL(∞).网孔电流不妨都取顺时针方向,对3个网孔列回路电流方程,有
(3+2)i1-2i2=15
-2i1+(2+6)i2-6i3=0
i3=-4
以上3个方程联立,解得,i1=2A i2=-2.5A i3=-4A.
iL(∞)=i1-i2=4.5A
再求τ:Req=2+(6//3)=4Ω τ=L/Req=2/4=0.5S
∴iL(t)= iL(∞)+[iL(0+)- iL(∞)] e-t/τ
=4.5+(3-4.5)e-2t
=4.5-1.5e-2t A
∴当t≥0时,
u(t)=2xiL(t)+L(diL/dt)
=2x(4.5-1.5e-2t )+2x1.5x2e-2t
=9+3e-2t v
好好学习,天天向上!