图4-2所示电路已处于稳态,当t=0时开关S闭合,求t≥0时u(t)

1个回答

  • t=0+时,iL(0+)=iL(0-)=15/(3+2)=3A

    t=∞时,利用网孔电流法求iL(∞).网孔电流不妨都取顺时针方向,对3个网孔列回路电流方程,有

    (3+2)i1-2i2=15

    -2i1+(2+6)i2-6i3=0

    i3=-4

    以上3个方程联立,解得,i1=2A i2=-2.5A i3=-4A.

    iL(∞)=i1-i2=4.5A

    再求τ:Req=2+(6//3)=4Ω τ=L/Req=2/4=0.5S

    ∴iL(t)= iL(∞)+[iL(0+)- iL(∞)] e-t/τ

    =4.5+(3-4.5)e-2t

    =4.5-1.5e-2t A

    ∴当t≥0时,

    u(t)=2xiL(t)+L(diL/dt)

    =2x(4.5-1.5e-2t )+2x1.5x2e-2t

    =9+3e-2t v

    好好学习,天天向上!