Question

在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=4，当x=-1时，y=10，当x=2时，y=7．

Answer 1

解题思路：①利用待定系数法直接可以求出a、b、c的值．

②利用①求出的值就可以求出抛物线的解析式，将x的值代入解析式就可以求出y的值．

①由题意，得

4＝a+b+c

10＝a−b+c

7＝4a+2b+c，解得：

a＝2

b＝−3

c＝5，

∴a=2，b=-3，c=5．

②∵a=2，b=-3，c=5．

∴y=2x²-3x+5．

∴当x=-2时，

y=8+6+5

y=19

∴y的值是19．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；解三元一次方程组；函数值．

考点点评： 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，解三元一次方程组，函数式的值．