Question

a,b,c是三角形ABC的三边,任意实数x,f(x)=b^2*x^2+(b^2+c^2-a^2)+c^2,则 f(x)于

Answer 1

判别式=(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2

=(b^2+c^2-a^2)^2-(2bc)^2

=( b^2+c^2-a^2+2bc)•( b^2+c^2-a^2-2bc)

=[(b+c)^2-a^2]•[(b-c)^2-a^2]

=(b+c+a)(b+c-a)(b-c+a)(b-c-a)

由于a、b、c是三角形的三边,所以b+c+a>0,b+c-a>0,b-c+a>0,b-c-a0