（1）粒子能从左边界射出，临界情况有R+Rcos30°=d
Bqv=m
v 2
R
v=
Bqd
m(1+cos30°) =
2(2-
3 )Bqd
m
所以粒子能从左边界射出速度应满足 v≤
2(2-
3 )Bqd
m
所以最大速度为
2(2-
3 )Bqd
m
（2）粒子能从右边界射出
R=
d
cos 30 °
Bq v 2 =m
v 22
R
1
2 m
v 22 =qU
解得 U=
B 2 q d 2
2m cos 2 30° =
2 B 2 q d 2
3m
粒子不碰到右极板所加电压满足的条件 U≥
2 B 2 q d 2
3m
（3）当粒子速度为是
2dqB
m 时则R′=
mv
Bq ，解得 R′=2d粒子，
若粒子沿OA方向射出，则会打在C点，根据几何关系可知：C点到O点在CD方向上的范围为l 1=
3 d
粒子斜向下与右边界垂直方向成30°角射入时，刚好打在CD边界上，角度再大就不能打在右边界上了，根据几何关系可知l 2=
3 d
所以范围为： l =l 1 +l 2 =2
3 d
答：（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度为
2(2-
3 )Bqd
m ；
（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压满足 U≥
2 B 2 q d 2
3m ；
（3）若带电粒子的速度是
2dqB
m ，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围为 2
3 d ．