Question

方程4x-5•2x+4=0的解集为______．

Answer 1

解题思路：令t=2^x，解方程t²-5t+4=0即可求得答案．

令t=2^x，则原方程可化为t²-5t+4=0，

即（t-1）（t-4）=0，

解得：t=1或t=4，

即2^x=1或2^x=4，

∴x=0或x=2．

∴方程4^x-5•2^x+4=0的解集为{0，2}．

故答案为：{0，2}．

点评：

本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题考查函数的零点，着重考查换元法及解一元二次方程的能力，属于中档题．