Question

一道数学题.有理数x、y满足方程（1/2+∏/3)x+(1/3+∏/2)y-4-∏=0求x-y∏就是圆周率

Answer 1

(1/2)x+(x/3)π+(1/3)y+(y/2)π-4-π=0

[(1/2)x+(1/3)y-4]+[(x/3)+(y/2)-1]π=0

xy是有理数

若(x/3)+(y/2)-1不等于0

则[(x/3)+(y/2)-1]π是无理数

(1/2)x+(1/3)y-4和0是有理数

则等式不成立

所以(x/3)+(y/2)-1=0

则(1/2)x+(1/3)y-4也等于0

两个等式分别乘6

2x+3y=6

3x+2y=24

相减

x-y=24-6=18