此题求证不够严密,正确答案应该是两种情况（设AB和CD交于P）：
若两个三角形均为等腰三角形（P必须为顶角）,则AD与BC可能相等,也可能不等；
若两个三角形均非等腰三角形（P必须为顶角）,则AD与BC一定相等.
证明：设AB=CD=a,PA=x,PD=y,则PB=a-x,PC=a-y.
易证△PAD∽△PCB,则对应边成比例,即x/(a-y)=y/(a-x),故(x-y)(x+y-a)=0.
所以x=y或x+y=a.
当x=y时,两个三角形均为等腰三角形,它们一定相似但不一定全等,此时AD与BC可能相等,也可能不等；
当x+y=a时,两个三角形一定全等,此时AD与BC一定相等.
原命题结论不成立,是假命题!