m⊥n,
∴0=m*n=-f(x)+coswx[coswx+√3sinwx],
∴f(x)=(coswx)^2+√3sinwxcoswx
=(1/2)[1+cos2wx+√3sin2wx]
=1/2+sin(2wx+π/6),
(1)f(x)的图像任意两相邻对称轴间距为3π/2 ,
∴2π/（2w)=3π,w=1/3.
(2)f(x)=1/2+sin(2x/3+π/6),
f(3a/2+π/2)=1/2+sin(a+π/2)=23/26,
cosa=5/13,
a是第一象限的角,
∴sina=12/13,
sin(α+π/4)/cos(4π+2α)
=(sina+cosa)/[√2cos2a]
=1/[√2（cosa-sina)]
=(-13√2）/14.