Question

如图，已知 A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 的图象的两个交点。

Answer 1

（1）∵B（2，-4）在函数

的图象上，

∴m=-8，

∴反比例函数的解析式为

：

∵点A（-4，n）在函数

的图象上，

∵y=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4），

∴

解得

∴一次函数的解析式为：y=-x-2；

. （2）∵C是直线AB与x轴的交点，

∴当y=0时，x=-2，

∴点C（ -2，0），

∴S _△AOB=S _△ACO+S _△BCO

=6；

（3）x ₁=-4，x ₂=2；

（4）-4